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快速排序算法详解 时间:2018-12-26      来源:华清远见

快速排序(Quick Sort)是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出,其基本思想是选取一个记录作为枢轴,经过一趟排序,将整段序列分为两个部分,其中一部分的值都小于枢轴,另一部分都大于枢轴。然后继续对这两部分继续进行排序,从而使整个序列达到有序。

1.基本思想:

例如对于一个待排序的源数组arr = { 4,1,3,2,7,6,8}。

快速排序算法详解

我们可以随便选一个元素,假如我们选数组的第一个元素吧,我们把这个元素称之为“主元”吧。

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然后将大于或等于主元的元素放在右边,把小于或等于主元的元素放在左边。

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通过这种规则的调整之后,左边的元素都小于或等于主元,右边的元素都大于或等于主元,很显然,此时主元所处的位置,是一个有序的位置,即主元已经处于排好序的位置了。

主元把数组分成了两半部分。把一个大的数组通过主元分割成两小部分的这个操作,我们也称之为分割操作(partition)。

接下来,我们通过递归的方式,对左右两部分采取同样的方式,每次选取一个主元元素,使他处于有序的位置。当然是递归到子数组只有一个元素或者0个元素了,递归结束。

快速排序算法详解

代码:quick_sort 是快速排序的算法,partion函数是对于数组的分割操作,分割操作有很多种方法,我这里列举三种。

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2.分割操作

2.1 单向调整

选最后一个为主元,假设数组arr的范围为[left, right],即起始下标为left,末尾下标为right。源数组如下

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然后可以用一个下标 i 指向 left,即 i = left ;用一个下标 j 也指向left,即j = left

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接下来 j 从左向右遍历,遍历的范围为 [left, right-1] ,遍历的过程中,如果遇到比主元小的元素,则把该元素与 i 指向的元素交换,并且 i = i +1

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当j指向1时,1比4小,此时把i和j指向的元素交换,之后 i++。

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就这样让j一直向右遍历,直到 j = right

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遍历完成之后,把 i 指向的元素与主元进行交换,交换之后,i 左边的元素一定小于主元,而 i 右边的元素一定大于或等于主元。这样,就 i 完成了一次分割了。

快速排序算法详解

代码如下:

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2.2 双向调整

源数组如下:

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然后用令变量i = left + 1,j = right。然后让 i 和 j 从数组的两边向中间扫描。

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i 向右遍历的过程中,如果遇到大于或等于主元的元素时,则停止移动,j向左遍历的过程中,如果遇到小于或等于主元的元素则停止移动。

快速排序算法详解

当i和j都停止移动时,如果这时i < j,则交换 i, j 所指向的元素。此时 i < j,交换8和3

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然后继续向中间遍历,直到i >= j。

快速排序算法详解

此时i >= j,分割结束。最后在把主元与 j 指向的元素交换。

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这个时候,j 左边的元素一定小于或等于主元,而右边则大于或等于主元。

到此,分割调整完毕。

代码如下:

快速排序算法详解

2.3 挖坑法

1.选取一个关键字(key)作为主元,一般取整组记录的第一个数/最后一个,这里采用选取序列最后一个数为枢轴,也是初始的坑位。

2.设置两个变量left = 0;right = N - 1;

3.从left一直向后走,直到找到一个大于key的值,然后将该数放入坑中,坑位变成了array[left]。

4.right一直向前走,直到找到一个小于key的值,然后将该数放入坑中,坑位变成了array[right]。

5.重复3和4的步骤,直到left和right相遇,然后将key放入最后一个坑位。

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代码如下:

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