快速排序(QuickSort)一

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法。

分治法的基本思想是:将原问题分解为若干个规模更小但结果与原问题相似的子问题。递归地解决这些子问题，然后将这些子问题的解结合为原问题的解。

假设当前待排序的无序序列为R，利用分治法可将快速排序的基本思路描述为:

1) 分解:

在R中任选一个记录作为基准(Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间,并使左边子区间中所有记录均小于等于基准记录，右边的子区间中所有记录大于等于pivot，而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。

注意：

划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos。划分的结果可以简单地表示为(注意pivot=R[pivotpos])：

R[ i ] ≤R[pivotpos]≤R[ j ] 其中i ≤pivotpos≤ j。

2) 求解

通过递归调用快速排序对左、右子区间R[ i]~R[pivotpos-1]和R[pivotpos+1]~R[j]快速排序。

3) 组合

因为当"求解"步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言，"组合"步骤无须做什么，可看作是空操作。

使用C语言实现为:

void QuickSort(SeqList R，int low，int high)
        { //对R[low]~R[high]快速排序
                int pivotpos； //划分后的基准记录的位置
                if(low<high){ //仅当区间长度大于1时才须排序
                        pivotpos=Partition(R，low，high)； //对R[low..high]做划分
                        QuickSort(R，low，pivotpos-1)； //对左区间递归排序
                        QuickSort(R，pivotpos+1，high)； //对右区间递归排序
                }
        }

注意：

为排序整个文件，只须调用QuickSort(R，1，n)即可完成对R[1]~R[n]的排序.

3、划分算法Partition

第一步：(初始化)设置两个指针i和j，它们的初值分别为区间的下界和上界，即i=low，i=high；选取无序区的第一个记录R[i](即R[low])作为基准记录，并将它保存在变量pivot中；

第二步：令j自high起向左扫描，直到找到第1个小于pivot的记录R[j]，将R[j])移至i所指的位置上，这相当于R[j]和基准R[i](即pivot)进行了交换，使小于基准pivot的记录移到了基准的左边，交换后R[j]中相当于是pivot；然后，令i指针自i+1位置开始向右扫描，直至找到第1个大于pivot的记录R[i]，将R[i]移到i所指的位置上，这相当于交换了R[i]和基准R[j]，使大于基准的记录移到了基准的右边，交换后R[i]中又相当于存放了pivot；接着令指针j自位置j-1开始向左扫描，如此交替改变扫描方向，从两端各自往中间靠拢，直至i=j时，i便是基准pivot终的位置，将pivot放在此位置上就完成了一次划分。

划分算法：

int Partition(SeqList R，int i，int j)
        {//调用Partition(R，low，high)时，对R[low]~R[high]做划分，并返回基准记录的位置
                int pivot=R[i]； //用区间的第1个记录作为基准 '
                while(i<j){ //从区间两端交替向中间扫描，直至i=j为止
                        while(i<j&&R[j]>=pivo) //pivot相当于在位置i上
                        j--； //从右向左扫描，查找第1个小于pivot的记录R[j]
                        if(i<j) //表示找到的R[j]<pivot
                        R[i++]=R[j]； //相当于交换R[i]和R[j]，交换后i指针加1
                        while(i<j&&R[i]<=pivot) //pivot相当于在位置j上
                        i++； //从左向右扫描，查找第1个大于pivo的记录R[i]
                        if(i<j) //表示找到了R[i]，使R[i]>pivot
                        R[j--]=R[i]; //相当于交换R[i]和R[j]，交换后j指针减1
                } //endwhile
                R[i]=pivot； //基准记录已被后定位
                return i；
        } //partition